立方体

文字简略到简陋，只是说说我想记录的。
这片子告诉我的第一个道理就是：
好好学习！！！！！！
书到用时方恨少！！！！哪怕是你平日里觉得最TMD没用的高等数学或是片中的高中数学……立体几何……质数什么的……如果我没记错，质数的概念是小学内容，意思是不可被除一和零以外的任何数整除的数。要是我看到这玩意……恐怕想不到，但是是立体几何的坐标还是能想到的。另外……作为一个中国小朋友，魔方大厦看过的都知道这玩意必然会是个大魔方。
第二个道理是：
什么人生在这个世界上都是有用的，都有自己的优点！！！别随便就瞧不起谁，清高什么的，你能一方面比别人牛逼，能方方面面都牛逼吗？所以不要随便瞧不起人，除非该人人品欠佳，那就真是该鄙视。
第三个道理是：
不要戳别人脊梁骨，说痛快话的条件是有做痛快人的能力，刺激了疯子就等着疯子发疯吧，忍一嘴也不会死在迷宫出口之前……
第四个道理是：
先思考再行动……不然只能离出口越来越远。智慧大于腿脚……当然没有腿脚也是不行的。

另外说点深邃的。
就好像工程师所说，他只是一颗螺丝，我们都是。我们从不知道自己在这个巨大的社会机器中究竟起到什么作用。也许遭受不幸是意外，然而其中也有多少可悲呢？
警察也许守卫过造魔方的金钱，医生治疗过造魔方的设计者，学生可能就是培养出的下一代魔方设计师，感应器大师当然明显也是魔方中不可或缺的部分。只有最后逃离的白痴，才能说一句问心无愧吧。
社会和魔方，一模一样。
试问谁可，洁白无比。
不知道白痴出去以后外面是什么样，也不知道会不会出口也有机关，只能说这诡异的故事道尽了世态艰险。

昨天看完了这部电影，很简单的场景，人物也只有六个，情节就是怎样在立方体中逃生，整部电影只有1个半小时的时间，却留给人深深的思考。
朋友介绍说，这部电影很好看，不同的人通过这个电影都可以看到，理解到不同的东西。

记忆深刻的几个意外：

1）老贼的出现，我以为他会带领大家一起走，因为他最有经验，没想到他死得最快。
2）警察后来成了指挥者，我以为他是正义的化身，因为一开始，他就很理智，告诉大家沉着应对，一定可以逃出去，
没想到后面他整个人格都变了，随着死亡的一次次考验还有猜疑，动摇了他最开始的信念及做人的原则。
3）还有建筑师，一开始应该说是麻木的、灰心丧气，为了救赎他自己内心的不安与自责（因为外壳是他建的），他还是尽力的帮助大家，在最后一刻，他因为厌倦外面的 生活，不想出去，所以留了下来，也因为这样，他成了英雄。
4）最让我佩服的是数学系学生，她一开始是最害怕的，可以说惊慌失措，是警察给了她勇气，
后面凭着她的智慧，她的表现越来越勇敢，如果不是警察的暗算，她是可以走出来的。
5）弱智男子的出现，我知道肯定是这部戏的点睛之笔，弱智跟天才，在电影当中，经常都是有联系的，这部电影也是，只是没想到最后逃出来的，竟然只有他。

让门打开，弱智男子走出来，重现光明时，让人陷入了无限的思考与反思，社会在进步，文明是否也在进步。。。



----------------------------------------------------------------------------------------

我很喜欢一个网友对这部戏的评论，顺便贴过来分享：

《Cube》是一部构思巧妙的电影，其巧妙之处在于：以隐喻的手法、数学的知识和实验的角度解释了一个社会学的原理：文明的发展与前途。
     影片从六个互不相识的受试者在一个迷宫中醒来开始。他们发现自己被困在一个房间里，六面都有窗可以通向相邻的房间。但可怕的是那些相邻的房间可能藏着致命的机关，更可怕的还在于那些房间的格局都是一模一样的！这种步步危险、没有方向的迷宫究竟怎样才能出去呢？受试者们开始了艰险的探寻。

场景一：在影片的最初，大家以非常友善的态度彼此认识并决定相互团结和依靠。
结论一：人性具有畏惧孤独的集体潜意识，产生社会化的联系是人的本能行为。

场景二：具有七次越狱经验的老贼只管独立作战，但终于不小心遭到机关暗算。大家开始听从警察的建议，在接下来要采取的行动方案上暂时达成了共识。
结论二：面对复杂险恶的环境，个人主义是行不通的，人类需要借助“组织”的力量领导大家共同完成对抗外界环境的任务。

场景三：数学系的学生发现了房间编号与危险系数的关系，从而避免了盲目乱闯的无谓牺牲，探寻出路从此进入有序状态。
结论三：人类在争取生存的过程中无可选择地要学会对自然规律的分析把握，也就是积累知识。科学的产生是人与自然斗争的必然结果。

场景四：弱智男子的出现。被认为对逃离迷宫没有任何帮助、而且会带来麻烦的弱智显然不受大家的欢迎，警察在这一点上表现得尤为明显。他极力要求把这个弱智扔下来，但遭到了以救死扶伤为职业的医生的强烈反对。其他人碍于道德也无法做出明确的表示，于是弱智被留了下来和他们一起上路了。
结论四：理性化的社会制度总是以利益为最大出发点，但我们有时残留的一些人性成分会使得我们做出的选择不那么理智。情感与理智的斗争总是交互取胜。虽然很多时候理智做出的选择只是在当前角度分析的结果，从长远眼光来看未必就是最优选择，但在做出决定的当时，几乎所有人都觉得自己的选择是有理由的。

场景五：医生与警察的矛盾日益明显，警察终于借机谋杀了她。
结论五：自私冷血的政治和温情脉脉的人性从来都是你死我亡的。

场景六：剩下的人看透了警察的丑陋本性，毅然抛弃了他。
结论六：当文明发展到一定阶段，道德等软性的约束准则会取代僵化的法律条例，而政府则会被视作低级的管理工具遭到抛弃。

场景七：问题的关键推到了数学系学生无法完成的天文数字级的运算上，就在他们要绝望的时候，弱智发挥了神奇的作用，奇迹般地帮助他们完成了这个任务。
结论七：1，科学在走入困境的时候，往往是依靠一些非常规的力量（如灵感的火花）达到突破，它的发展曲线不是平滑的连贯形，而是有明显节点的阶梯形跃迁；2，所谓的弱智未必就是智力不发达，可能他们的智力是非线形不连续发展的，在某些领域集中达到一个非常突出的高度，而不是像常人一样均衡发展的。我怀疑我们是否有资格去给别人下弱智的定义，也许我们对智商本身的定义就是偏激而不全面的。

场景八：在最终打开迷宫大门的一瞬间，建筑师却因为失去对生活的兴趣而拒绝出去，数学系女学生惨遭警察暗算。最后警察被悲愤的建筑师拖住永远地留在了迷宫里，而弱智则施施然走向光明……
结论八：由人类创造产生的科学终究无法拯救人类自身，只要组建了社会，社会本身的劣根性便是我们无法摆脱的东西。至于那根救命稻草，竟然是放弃我们创造的一切谓之“文明”的自然科学和社会科学，毁灭掉我们所精心经营的一切，以一种纯净之极的初始状态走向新生。

总结起来，得出最终结论如下：
Cube可以看作是一个实验室，用来考察人类文明的发展进程：人类天生具有对孤独和未知的恐惧，他们会本能地聚集到一起寻求安全；经历了个人英雄主义的血的教训后，人类组建了基础的社会模型并产生了领导和制度；为了在险恶环境中求生存，人类又被迫去探索自然规律，积累知识，并由此产生了科学；在科学的发展过程中，人类认识到优胜劣汰的规律，他们必须要变得自私以获取自身利益最大化，可是人性的脆弱本质和犹豫不决常常牵袢住了人类发展的脚步，于是人类抛弃了人性；但同时制度显露出的野蛮本质和丑陋嘴脸又遭到了科学的唾弃，人类放弃对社会学的期待转投理性主义；可是科学终究也不是万能的，它让人类看到了黎明前的曙光，却无力完成最后的进展，这时竟然是人类自身的本能和潜意识发挥了关键作用；人类的认识无法想通这一点，甚至对科学的前途发生了怀疑，社会学的政治乘机死灰复燃，妄图把人类纳入控制的棋盘之中，但是科学发挥了最后的力量与丑陋的政治同归于尽――最终人类文明的出路是回归初生婴儿一般的简单，一切纷杂的勾心斗角都成过眼云烟，否定之否定的螺旋式发展本质得到了深刻体现。

傻子出去了，因为他善良？
我的看法是，傻子出去了，是为了证明这个事情的不存在。
看过《机械师》和《神秘窗》，都是到最后20分钟才明白是怎么回事，惊异于自己身边还能有这样的人，或许人性真的是复杂的，是双面的。
但看完《心慌方》，我却是在最后傻子出去的时候才明白，导演想要告诉我们的就是“别把这当回事，这不过是一次人性的历险，你们要面对现实地生活。”
傻子出去了，他会把这一切说出去么？说出去了，又有谁会信呢？
他的价值只有在这立方体里才能得到证明，出去了，他就是一傻子，谁也不知道他是个数学天才。
我在分析这部电影的时候，尽量把自己的立足点放得简单，或许用来看电影的不应该是眼睛和大脑，而是你最本质的人性~

按照劇中人物推斷的線索，就是一個外殼，裡面一個魔方，由房間組成，3個互相垂直的方向排列最多26個房間。

1. 房間移動的數學式

而且每一個房間都要移動3次，由初始位再回到初始位，循環。有個y軸坐標為27的“橋”房間的存在，它的初始位是在外界。

最後Leaven得出換算方式，那就是 abc, def, ghi 三組數，初始態的cartesian坐標為(x,y,z)=（a+b+c, d+e+f, g+h+i）. 三次移動的量在x，y，z軸方向可以寫為(vx, vy, vz), 數目分別是 (a-b, d-e, g-h), (b-c, e-f, h-i), (c-a, f-d, i-g)，这样，房间的三个位置分别为》》》

初始位到第一位
x = (a+b+c)+(a-b) =2a+ c
y = (d+e+f) + (d-e) = 2d+f
z = (g+h+i)+(g-h) =2g+i

第一位到第二位
x = 2a+c+(b-c) =2a+ b
y = 2d+f + (e-f) = 2d+e
z = 2g+i+(h-i) = 2g+h

第二位回到初始位
x= 2a+b+(c-a) = a+b+c
y= 2d+e +(f-d) = d+e+f
z= 2g+h + (i-g) = g+h+i

2.房間移動的物理方式

一個房間不能沿對角線運動，排除了我們玩魔方的那種沿“一個面”的轉90度，180度，270度的移動方式。

唯一可能的方法是整排的房間移動。單個移動是不可能的，因為我們見到的房間四壁都是鄰居，除了外緣，沒有空。

魔方裡面沒有空格，只在跟外殼之間有大縫隙，那27號房間是多出來的一個，當它進到魔方中間位置的時候，有一個房間必定是出來的，也就是說，一個大魔方，外面懸掛了一個房間，這個房間移動到一個位置，推進去，那對面就有個房間被推出來了，正如這個電影cover上面顯示的。

3.一次循環的時間（最多8小時）

我們看到連Leaven都認為，可能一次循環要幾天時間。然而我覺得這個推想是不對的。

有6個人處於相同的體能level，推算他們進入魔方的時間差不會超過2天（按照Holloway的說法，3天人就會死）。入口只有一個，一個循環只能進來一個（爬行之後才相遇，只有Leaven開始就在橋裡面呼救）

根據他們提供了最後記憶，

進入時間分別是晚餐時間（Holloway），上床時間（Leaven），Quentin是早上5點？（刮鬍子？）， Worth是早上醒來時間，Rennes沒有說。

也就是說，最多48小時內有6個循環， 每次循環不會超過8小時。

[转]Cube中的数学原理
Kim 发布于：2008-01-17 22:06
Cube中的数学原理
I. Cube的外形及房间的个数
Cube由一个巨大的立方体以及包在立方体外的一层外壳组成，两者之间存在一定空间，大立方体内还包含许多小立方体房间，类似于魔方。Cube只有一个出口，只有到达了连接外壳与内部立方体的那个房间才能走出Cube，这个房间在影片中被称为“桥”。每一个房间棱长14尺（略长于4米）。大立方体每条边有26个房间的长度，所以一共是26*26*26=17576个房间的大小。（但事实上没有那么多房间，因为房间要移动必须留有一定的空间）
II. 如何识别房间内是否有陷阱
·识别房间是否安全
Cube中的每一个房间都标有三个三位数的数字。因为每个房间的数字都不同，Holloway一开始认为这表示房间的序号（她从而认为一共有几亿个房间，但她错了）。Leaven随后认为他们可以凭借这三个三位数的数字来识别房间是否有陷阱，Leaven的记忆力很好，她记下了他们经过的每一个房间的数字，归纳以后她得出结论：凡是三个数字中含有质数的房间存在陷阱（这个理论一开始很好用，但之后在一个不含质数的房间内同样存在陷阱，至此这一理论被推翻）。最终在影片尾声时真相才被挖掘出来：识别陷阱的不是质数，而是质数的乘方。Leaven让Kazan报的是每个数字的质数因子数。
·质数的乘方
每个自然数（1, 2, 3, 4...）如果本身不是质数都可以由质数相乘所得，比如120=2*2*2*3*5。如果不计质数的前后顺序，这种表示法是唯一的。现在用乘方的形式来表示，2*2*2在这里被表示成2^3，于是120= (2^3) *3*5。若一个数只含有一个质数因子，那它就是质数的乘方，显然每一个质数本身也是质数的乘方（这也解释了为什么Leaven的理论并没有一开始就出错）。但是一个质数的乘方不一定是质数，比如说27=3*3*3=3^3，而27却不是质数，因为它能被表示成3乘以9，也就在这种情况下，Leaven的理论失效了。
III. 房间的空间位置及移动方式
无论房间是否存在陷阱，三个三位数的数字并不表示其本身，经过下面的介绍后你会发觉它们表示了房间的空间位置和移动轨迹。
·房间的坐标
每个房间的数字其实是笛卡尔坐标，它表示了房间在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个房间的笛卡尔坐标是493 ,454, 967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个房间的直角坐标是(16, 13, 22)，在此坐标单位为一个房间，所以在Z轴方向，此房间离外壳有四个房间的距离。坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数），XYZ每个方向的坐标值不会大于26（除了“桥”）。Leaven他们曾经达到过一个Y轴坐标为27的房间，这其实就是通往Cube外部的“桥”。但当时他们却没有发现这一秘密，因为这个房间周围仍旧是其他房间，直到后来Worth被Quentin扔到之前Rennes死去的那个房间后看到有个通道外部什么也没有，他这才弄明白原来房间是会移动的。他说：“不是我们在移动，而是房间。……这就能解释为什么我们一直感觉到震感，我们一直随着房间在移动。”Cube此时就像个巨大的不停转动的魔方，每个房间都在不时地移动，每一个坐标只表示这个房间开始时的位置。
·房间的移动方式
每一个房间的移动轨迹也隐藏在了笛卡尔坐标当中，比如坐标为477, 804, 539的房间，它的直角坐标为(18, 12, 17)。要想知道这个房间的移动轨迹，可以这么做，对于每一个三为数数字作如下处理：
1. 百位数减去十位数
2. 十位数减去个位数
3. 个位数减去百位数
对三个数字都进行以上操作，也就是：
1. 477:4 - 7=-3 | 7-7=0 | 7-4=3
2. 804:8 - 0=8 | 0-4=-4 | 4-8=-4
3. 539:5 - 3=2 | 3-9=-6 |9-5=4
这样就得到了三个向量(- 3, 8, 2)， (0, - 4, - 6)和(3, - 4, 4)。 这三个向量表示了这个房间的移动轨迹，将转换成直角坐标的表示房间初始位置的坐标（可以看成向量）依次加上这三个向量，即：
(18, 12, 17) + (- 3, 8, 2) = (15 ,20, 19)
(15, 20, 19) + (0, - 4, - 6) = (15, 16, 13)
(15, 16, 13) + (3, - 4, 4) = (18, 12, 17)
可以看到经过了三次变化以后又回到了原来的初始坐标(18, 12, 17)。每个房间也就是根据这个规律以(18, 12, 17) --> (15, 20, 19) --> (15, 16, 13) --> (18, 12, 17) -->…的轨迹移动的。
·一段时间内房间的位置变化
根据坐标变化所显示的，每个房间其实都在周而复始地按照固定的轨迹移动。要想知道所处空间的位置，还必须有参照物，也就是必须至少知道一个邻近的房间的坐标。例如：
坐标为320, 176, 223的房间（记为房间1），直角坐标为(5, 14, 7)，以 (5, 14, 7) --> (6, 8, 7) --> (8, 9, 6) --> (5, 14, 7) -->…的轨迹移动
它右边的房间214, 168, 104（记为房间2），直角坐标为(7, 15, 5)，以(7, 15, 5) --> (8, 10, 6) --> (5, 8, 2) --> (7, 15, 5) -->…的轨迹移动
它上面的房间254, 303, 017（记为房间3），直角坐标为(11, 6 , 8)，以(11, 6, 8) --> (8, 9, 7) --> (9, 6, 1) --> (11, 6, 8) -->…的轨迹移动
从这三个房间各自的三次移动中可以看到它们并不总是相邻的，换句话说，只有当房间1到达(8, 9, 6)，房间2到达(8, 10, 6)时它俩才是左右相邻的，也只有当房间1到达(8, 9, 6)，房间3到达(8, 9, 7)时它俩才是上下相邻的，其它时间内3个房间都互相分离。不是所有的房间同时一起移动的，但它们的移动是相互独立的。这样Cube就存在一个初始状态，这个时候所有的房间都停留在它们的初始坐标上，之后房间会各自移动，经过若干时间后还会回到初始状态，这个循环可能需要几天时间，完全取决于Cube的大小，这也会影响对到达“桥”所需的时间。
·“桥”和出口
“桥”其实是一个房间，这在上面已经说过了，在其初始位置时它连接着外壳和内部大立方体，出口就在“桥”内。“桥”的Y轴坐标为27，而其他房间的Y轴坐标都不大于26。“桥”也像其他房间那样按照固定的轨迹移动，这就意味着只有等它到达其初始位置时它才是真正的“桥”，人才能通过它走出Cube，其它时间内它都在大立方体内部的其他位置，因此必须把握好时机，错过初始位置之后就要再等一轮循环。Leaven把Cube比作是保险箱的锁，只有所有房间到达它们的初始位置时，锁才能打开，然而接下来只要房间一移动，锁就关上了。因此想要找到出口就必须先找到一个处于大立方体边界面的房间（某个坐标为26），然后沿着边界选择房间进入，最终找到“桥”，再等它回到初始位置，才能走出Cube